RSA passo a passo

O Tiago gerou a primeira chave RSA da estância e cifrou uma mensagem com ela. Para você conferir que o RSA funciona, ele mandou tudo, inclusive os dois primos, que numa chave de verdade ficam guardados a sete chaves:

p = 179374473037738759432194040590665835023
q = 316945648361306256373262152671469586893
e = 65537
c = 52019252224356337751810654504133705399501576506195398253775276413101281206931

c é a mensagem cifrada. Faça o caminho do dono da chave: calcule a chave privada, decifre c e leia a mensagem, que é a flag. Exemplo de forma (não é a resposta): tocaia{chave_publica_abre}.